Question

【題目】某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日銷售量將增加2件．

（1）當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，一天的盈利最多？

（2）若商場(chǎng)要求一天的盈利為1200元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，每件童裝降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）最大值為1250元；（2）每件童裝降價(jià)20元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每天盈利為S，根據(jù)盈利=（每件盈利）×（銷售件數(shù)）即可解題；

（2）當(dāng)S=1200時(shí)，即可求得x的值，即可解題．

試題解析：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每天盈利為S，

則S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，

當(dāng)x==15時(shí)，S有最大值為1250元；

（2）一天盈利為1200元，則

S=﹣2x2+60x+800=1200，

整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，

a=﹣2，b=60，c=﹣400，

△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，

解得：x1=20，x2=10，（舍去）

∴每件童裝降價(jià)20元．