24、如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，試證明AE=C′E．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)喝矩形的性質(zhì)，得BC′=BC=AD，∠DBC=∠C′BD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定，得BE=ED，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可證明．
解答：證明：∵△B′CD是△BCD對(duì)折后產(chǎn)生的，
∴BC′=BC=AD．
又∠DBC=∠C′BD=∠ADB，
∴△EBD為等腰三角形．
∴BE=ED，
∴AD-ED=BC′-BE，
即AE=C′E．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)AB=12，AD=18時(shí)，求折痕EF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長(zhǎng)．

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

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