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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；

（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動點，則CF+EF的最小值是 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）4；（3）2.

【解析】

（1）根據矩形的性質結合網格特點作圖即可；

（2）首先作圖符合題意的△ABE，根據圖形易得CE；

（3）作C點關于AD對稱的點C’，連接EC’交AD于點F，則EC’的長即為CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可.

解：（1）如圖所示：矩形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：等腰三角形ABE即為所求，易得CE=4；

（3）作C點關于AD對稱的點C’，連接EC’交AD于點F，則EC’的長即為CF+EF的最小值，EC’=，則CF+EF的最小值是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情填，

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現：

(1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B，A，D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點F，連精AF并延長到點G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現它是正方形，請你證明這個結論.

實踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉．若∠BOA的兩邊分別于函數，的圖像交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為 ( )

A. 逐漸變小B. 逐漸變大C. 時大時小D. 保持不變

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于A（1,1），B兩點，與軸交于點C，直線與軸交于點D．

（1）求拋物線的對稱軸和點C的坐標；

（2）若在軸上有且只有一點P，使∠APB=90°，求的值；

（3）設直線與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且△BCG與△BCD的面積相等，求點G的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，地到寧波港的路程比原來縮短了.已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的縮短到.

（1）求地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，某車貨物從地到寧波港的運輸成本是每千米元，時間成本是每時元，那么該車貨物從地經杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？

（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到地．若有一批貨物(不超過車)從地按外運路線運到地的運費需元，其中從地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到地的海上運費對一批不超過車的貨物計費方式是：車元，當貨物每增加車時，每車的海上運費就減少元，問這批貨物有幾車？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某水庫大壩截面示意圖，張強在水庫大壩頂CF上的瞭望臺D處，測得水面上的小船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望臺DE垂直于壩頂CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡長BC＝10米，求小船A距坡底B處的長．（結果保留0.1米）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC與正方形DEFG如圖1放置，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BD＝BE．

（1）求∠DEB的度數；

（2）當正方形DEFG沿著射線BC方向以每秒1個單位長度的速度平移時，CF的長度y隨著運動時間變化的函數圖象如圖2所示，且當t=時，y有最小值1；

①求等邊△ABC的邊長；

②連結CD，在平移的過程中，求當△CEF與△CDE同時為等腰三角形時t的值；

③從平移運動開始，到GF恰落在AC邊上時，請直接寫出△CEF外接圓圓心的運動路徑的長度．

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