Question

【題目】如圖：

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進行歸納，試著用文字表述出來；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵AB∥CD，∠1=115°，

∴∠2=∠1=115°，

∵EF∥MN，

∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°

（2）

解：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補

（3）

解：根據(jù)（2）設(shè)其中一個角為x，則另一個角為2x，

則x+2x=180°，

解得x=60°，

故這兩個角的大小為60°，120°

【解析】（1）∠1與∠2是平行線AB、CD被EF所截的同位角，∠2與∠4是平行線EF、MN被CD所截的同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補解答即可；（2）從∠2和∠4的邊與∠1的兩邊互相平行和角的數(shù)量關(guān)系考慮；（3）設(shè)出兩角，根據(jù)兩角互補的關(guān)系列方程求解即可．