Question

“5.12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量的取值范圍）；
（2）寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少；
（3）試求出出租車出發(fā)后多長時間趕上客車．

Answer 1

分析：（1）由圖，已知與客車相關(guān)的直線過（0，0）、（5，200）兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．再利用平移規(guī)律與出租車相關(guān)的直線的解析式；
（2）根據(jù)速度計算公式可以求出客車與出租車的速度；
（3）出租車趕上客車的時刻就是兩直線交點的橫坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)直線過（0，0）、（5，200）兩點，設(shè)解析式為：y=kx，
代入求出即可：k=40，
客車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x，
出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=100（x-2）；

（2）當(dāng)客車走了5小時后，路程y=200，故客車行駛的速度為40千米/時，
當(dāng)出租車走了（4-2）小時之后，路程y=200，故出租車行駛的速度為100千米/時；

（3）由題意得：40x=100x-200，
解得x=3

1

3

．
∴x-2=

4

3

．
答：當(dāng)出租車出發(fā)

4

3

小時趕上客車．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．