設(shè)CD是△ABC的邊AB上的高，且CD2＝AD·DB，求證：∠ACB＝90°。

  

 思維入門指導(dǎo)：要得到∠ACB＝90°，除了知道∠ADC＝∠BDC＝90°之外沒有別的角的條件，但題中告訴了CD2＝AD·BD，提醒我們是否由AC2＋BC2＝AB2得到△ACB是直角三角形，從而得到∠ACB＝90°。

    解法一：∵CD⊥AB于D

   

   

   

   

   

    ∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°

    解法二：∵CD⊥AB于D

   

   

   

   

    ∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°

點撥：這兩種解法的總體思路是一致的，只是在變形中采取了不同的方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，設(shè)
AC
=
a
，
CB
=
b
，試用
a
、
b
表示
CD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個動點，延長AB到E，使BE=CD，連接DE交BC于F．
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長為5，設(shè)CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點．現(xiàn)有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
命題的條件是
①
和
③
，命題的結(jié)論是
②
和
④
（均填序號）；
（2）證明你寫出的命題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，D是邊BC上的一個動點（與點B、C不重合），連接AD，精英家教網(wǎng)作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC交于點E、F．
（1）求△BDE和△DCF的周長和；
（2）設(shè)CD長為x，△BDE的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△BDE是直角三角形時，求CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案