Question

【題目】延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了_______名學生；

（2）將條形圖補充完整；

（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數；

（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．

【解析】

（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態(tài)度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；

（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；

（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；

（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．

解：（1）50÷25%＝200（人）

答：共調查了200名學生，

故答案為：200；

（2）C人數：200﹣120﹣50＝30（人）．

條形統計圖如圖所示：

（3）C所占圓心角度數＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．

（4）1500×25%＝375（人）．

答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．