把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖．

解：


注：每畫對一圖得，方法相同的畫法只能算畫對一種．
分析：可作正方形的對角線，再作對角線和邊長上的中線如圖一；
可作正方形的對角線，再作相鄰邊長上的中線如圖二；
分別連接兩個頂點和對邊的中點，在做其中一線段上的中線，如圖三；
可作正方形的對角線，再分別作相對邊長上的中線如圖四．
點評：此題開放性較強，綜合考查了正方形的性質(zhì)和等底等高的三角形的面積相等的知識．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瑤海區(qū)二模）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外（連接對角線即可，如圖（1）），你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個不全部全等的三角形嗎？請分別在圖（2）、（3）、（4）中畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省慈溪市金山中學(xué)九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外（連接對角線即可，如圖（1）），你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個不全部全等的三角形嗎？請分別在圖（2）、（3）、（4）中畫出示意圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省慈溪市九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外（連接對角線即可，如圖（1）），你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個不全部全等的三角形嗎？請分別在圖（2）、（3）、（4）中畫出示意圖。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖．

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