Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），

∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．

∴ ∠ABD+∠CDB=180°．

∴ AB∥（_____）(____________________________)．

∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），

∴ AB∥EF（___________________________________）．

∴ CD∥EF（___________________________________）．

 

Answer 1

【答案】

垂直定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直定義及平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），

∴ ∠ABD=∠CDB=90°（___垂直定義_）．

∴ ∠ABD+∠CDB=180°．

∴ AB∥（CD）(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），

∴ AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

∴ CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.