Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 （a≥0），給出下列說法：
①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解；
②當(dāng)x﹣2y＞8時(shí)，a＞ ；
③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y，x﹣y，則其面積最大值為 ．
以上說法正確的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知關(guān)于x、y的方程組 （a≥0），解得： ，給出下列說法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=0的一個(gè)解，不符合題意；②當(dāng)x﹣2y=a+3+4a+8＞8時(shí)，a＞﹣ ，不符合題意；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y=2的值始終不變，符合題意；④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y=﹣a﹣1，x﹣y=3a+7，則其面積最大值為 ，符合題意．

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程組的解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解才能正確解答此題．