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【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于，交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.

【答案】45

【解析】分析：過D作DG⊥BC于G．設∠EDC=x，∠GDF=y，由折疊的性質可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到結論．

詳解：如圖，過D作DG⊥BC于G．設∠EDC=x，∠GDF=y，則∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案為：45°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春天來了，衢江河畔，鳥語花香，柳條搖曳．為給衢州市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對衢江沿河步行道修建改造．據了解我市步行道改造工程路線約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建0.04千米，乙工程隊每天修建0.02千米，則兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建步行道多少千米．

根據題意，小剛同學列出了一個不完整的方程組．

（1）根據小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數，表示的意義．表示　　　　；表示　　　　；

（2）小紅同學的做法是：“設甲工程隊修建步行道千米，乙工程隊修建步行道千米”，請你利用小紅同學設的未知數解決問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；

（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某氣象站觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，開始時風速按一定的速度勻速增大，經過荒漠地時，風速增大的比較快．一段時間后，風速保持不變，當沙塵暴經過防風林時，其風速開始逐漸減小，最終停止．如圖所示是風速與時間之間的關系的圖象．結合圖象回答下列問題：

(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結束共經歷了多長時間？

(2)從圖象上看，風速在哪一個時間段增大的比較快，增加的速度是多少？

(3)風速在哪一時間段保持不變，經歷了多長時間？

(4)風速從開始減小到最終停止，風速每小時減小多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀探究：12=，12+22=，12+22+32=，…

（1）根據上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；

（2）你能用一個含有n（n為正整數）的算式表示這個規(guī)律嗎？請直接寫出這個算式（不計算）；

（3）根據你發(fā)現的規(guī)律，計算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結論：：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當AB=AC，∠BAC=120°時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結論是 ． （請寫出正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．

（1）當將△DEF如圖1擺放時，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，則∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．

（2）當將△DEF如圖2擺放時，∠A=m°，∠E+∠F=n°，請求出∠ABD+∠ACD的度數(用含m、n的代數式表示)．

（3）能否將△DEF擺放到某個位置，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F滿足的關系？若不能，請說明理由？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房90間，經營中發(fā)現：每天入住的客房數y（間）與房價x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數關系，部分對應值如下表：

x（元）

200

240

270

300

y（間）

90

70

55

40


（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房，賓館每日需支出60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值．（賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出）

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