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【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上,現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC

1)請你用尺規(guī)在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑;

2)若將此網格放在一平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(13),點B的坐標為(-2-1),則點C的坐標為

3)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ;

4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側面,則該幾何體底面圓的半徑長為

【答案】1)作圖見解析; (2)(5,0);(3;(4

【解析】試題分析:(1)線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC.線段AC及點B經過的路徑是一段弧,根據弧長公式計算路徑;

2)根據點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(-2-1),可建立直角坐標系,從直角坐標系中讀出點C的坐標為(5,0);

3)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,根據扇形公式計算;

4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,利用此等量關鍵可計算出半徑.

試題解析:(1)如圖,

為點B經過的路徑;

2)(50);

3)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,

根據扇形公式計算:

4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,

解得r=

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