【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．

（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；

②連接BO并延長(zhǎng)，在BO的延長(zhǎng)線上截取OD，使得OD=OB；

③連接DA、DC．

（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）四邊形ABCD是矩形．

【解析】

試題分析：（1）①利用線段垂直平分線的作法得出即可；

②利用射線的作法得出D點(diǎn)位置；

③連接DA、DC即可求解；

（2）利用直角三角形斜邊與其邊上中線的關(guān)系進(jìn)而得出AO=CO=BO=DO，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）①如圖所示：

②如圖所示：

③如圖所示：

（2）四邊形ABCD是矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC邊上的中線，∴BO=AC，∵BO=DO，AO=CO，∴AO=CO=BO=DO，∴四邊形ABCD是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2010，最少經(jīng)過(guò)（ ）次操作．

A.6
B.5
C.4
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計(jì)開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類(lèi)別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類(lèi)別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.32
B.42
C.32或42
D.以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2 ， 則S1與S2的大小關(guān)系是（ ）

A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則P=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF=AE．
（1）求證：BF=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)（其他條件都保持不變），問(wèn)四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形的四邊順次為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），則這個(gè)四邊形一定是（ ）
A.平行四邊形
B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形
D.對(duì)角線長(zhǎng)相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A.12
B.24
C.12
D.16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案