Question

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）根據(jù)某市電信部門統(tǒng)計(jì)，2010年底全市手機(jī)擁有量為50萬(wàn)部，截止到2012年底全市手機(jī)擁有量已達(dá)72萬(wàn)部．
（1）求2010年底至2012年底該市手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）另?yè)?jù)估計(jì)，從2013年起，該市此后每年報(bào)廢的手機(jī)數(shù)量是上年底手機(jī)擁有量的10%，假定每年新增手機(jī)數(shù)量相同，要求到2014年底全市手機(jī)擁有量不少于96.32萬(wàn)部，該市每年新增手機(jī)數(shù)量至少要多少萬(wàn)部？

Answer 1

分析：（1）設(shè)2010年底至2012年底該市手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)該市每年新增手機(jī)數(shù)量至少要a萬(wàn)部，則2013年底擁有的手機(jī)數(shù)量為（72×90%+a）萬(wàn)部，2014年底擁有的手機(jī)數(shù)量為[（72×90%+y）×90%+a]萬(wàn)部，根據(jù)要求到2014年底全市手機(jī)擁有量不少于96.32萬(wàn)部建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)2010年底至2012年底該市手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得
50（1+x）²=72，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2010年底至2012年底該市手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）設(shè)該市每年新增手機(jī)數(shù)量至少要a萬(wàn)部，則2013年底擁有的手機(jī)數(shù)量為（72×90%+a）萬(wàn)部，2014年底擁有的手機(jī)數(shù)量為[（72×90%+a）×90%+a]萬(wàn)部，由題意，得
（72×90%+a）×90%+a≥96.32，
解得：a≥20．
答：市每年新增手機(jī)數(shù)量至少要20萬(wàn)部．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程和一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到反應(yīng)全題的等量關(guān)系或不相等關(guān)系建立方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵．