【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)a，b，都有a⊕b＝（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3，等式右邊是通常的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算，比如5⊕2＝（5﹣2）（52+5×2+22）+23＝3×39+8＝117+8＝125

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）化簡(jiǎn)（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3．

【答案】（1）27；（2）a3.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再求出其值

（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可解答

（1）3⊕（﹣2）

＝（3+2）×[32+3×（﹣2）+（﹣2）2]+（﹣2）3

＝5×7﹣8

＝27

（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3

＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3+b3

＝a3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果x+y=1，x2+y2=3，那么x3+y3= ．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
A.（﹣2ab）?（﹣3ab）3=﹣54a4b4
B.5x2?（3x3）2=15x12
C.（﹣0.1 b）?（﹣10b2）3=﹣b7
D.（2×10n）（×10n）=102n

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【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4290元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問共有幾種購貨方案?

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【題目】如圖，已知直線AC∥BD，直線AB，CD不平行，點(diǎn)P在直線AB上，且和點(diǎn)A，B不重合．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PCA，∠PDB，∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系？（直接寫出答案）
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB延長線運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PCA，∠PDB，∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是( )

A. x B. x－1 C. x＋1 D. x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A. PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B。.下面結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=AP. 其中正確結(jié)論是

A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)A（a、b）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣a+1，3b﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

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