Question

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，∴①②都正確；

設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得：，解得：，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，∴③不正確；

令，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，當(dāng)100﹣40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100﹣40t=﹣50時(shí)，可解得t=，

當(dāng)60t=50時(shí)，t=，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，

綜上可知當(dāng)t的值為或或時(shí)時(shí)，兩車相距50千米，∴④錯(cuò)誤；

綜上可知正確的有①②共三個(gè)，故選B．