【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的 時，求出這時點M的坐標．

【答案】
（1）解：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則直線的解析式是：y=﹣x+6


（2）解：在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，

S△OAC= ×6×4=12


（3）解：設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，

解得：m= ，

則直線的解析式是：y= x，

∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的 時，

∴M的橫坐標是 ×4=1，

在y= x中，當(dāng)x=1時，y= ，則M的坐標是（1， ）；

在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標是（1，5）．

則M的坐標是：M1（1， ）或M2（1，5）


【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的 時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.﹣5是﹣25的平方根
B.3是（﹣3）2的算術(shù)平方根
C.（﹣2）2的平方根是2
D.8的平方根是±4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；

③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算結(jié)果正確的是（ ）
A.8x6÷2x3=4x2
B.x2+x3=x5
C.（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
D.xx2=x3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在由6個大小相同的小正方形組成的方格中：

（1）如圖（1），A、B、C是三個格點（即小正方形的頂點），判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．

（1）求∠EPF的大��；

（2）若AP=10，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x﹣2|+|y+3|=0，計算：
（1）求3x﹣2y的值．
（2）求yx的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點E，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為M，點A的對應(yīng)點為N．

（1）若CM=x，則CH= （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求折痕GH的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案