【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng),某讀書小組隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、文藝類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題
(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人;
(2)科普類圓心角度數(shù)為 度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1800名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)60;(2)72;(3)720人.
【解析】
(1)根據(jù)喜愛“科普”的人數(shù)以及所占的比例即可求得調(diào)查的人數(shù);
(2)用360度乘以“科普”類的百分比即可,救出藝體類的人數(shù)補(bǔ)全條形圖形即可;
(3)用文學(xué)類所占的比乘以1800即可得.
(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60人,
故答案為:60;
(2)科普類圓心角度數(shù)為360×20%=72度,
60-24-12-16=8人,
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
故答案為:72;
(3)∵1800×=720(人),
答:全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有720人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分線交于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.
⑴ 求證:四邊形CFDE是正方形; ⑵ 若AC=3,BC=4,求△ABC的內(nèi)切圓半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
(1)如圖,AB∥CD,CB∥DE.求證:∠B+∠D=180°.
證明:∵AB∥CD,
∴∠B=( ① )( ② );
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°( ③ ).
∴∠B+∠D=180°.
(2)如圖,∠ABC=∠A′B′C′,BD,B′D′分別是∠ABC,∠A′B′C′的平分線.求證:∠1=∠2.
證明:∵BD, B′D′分別是∠ABC,∠A′B′C′的平分線,
∴∠1=∠ABC,∠2=( ④ )( ⑤ ).
又∠ABC=∠A′B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2( ⑥ ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副直角三角板如圖1,擺放在直線上(直角三角板和直角三角板,,,,,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.當(dāng)與射線意合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2.當(dāng)為的角平分線時(shí),求此時(shí)的值?
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí),求與的數(shù)量關(guān)系?
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時(shí),求此時(shí)等于______.(直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點(diǎn)為A,AB是圓O的弦。過點(diǎn)B作BC//AD,交圓O于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)C作CD//AB,交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長交BC于點(diǎn)M,交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且BCP=ACD。
(1)判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC外作∠ACM= ∠ABC,點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC于F.
(1)①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1所示,求∠EDC的度數(shù)
②探究線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上時(shí),請(qǐng)你畫出圖形,并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
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