Question

某超市銷(xiāo)售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝，其中平均每天銷(xiāo)售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

        四種顏色服裝銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)表

服裝顏色	紅	黃	藍(lán)	白	合計(jì)
數(shù)量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對(duì)扇形的圓心角		α	90°		360°

    表中m=　160　，n=　40　，α=　90°　；

（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客在本超市購(gòu)買(mǎi)商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購(gòu)物券．求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：

扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；幾何概率。

分析：

（1）根據(jù)扇形圖可知藍(lán)色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計(jì)表可知藍(lán)色服裝有40件，總數(shù)m=藍(lán)色服裝的件數(shù)÷藍(lán)色服裝所占百分比；把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的服裝加起來(lái)=總數(shù)，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；

（2）分別計(jì)算出紅色衣服與藍(lán)色衣服概率，再算出平均數(shù)即可．

解答：

解：（1）m=40÷25%=160，

20+n+40+1.5n=160，

解得：n=40，

α=40÷160×100%×360°=90°，

扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）P（紅）=20÷160=，P（黃）=40÷160=，

 每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是：

 60×（元）．

 答：顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是12.5元．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，以及求概率與平均數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�