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已知方程x2-5x+5=0的一個根是m，則m+
5m
的值為
5
5
．
分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入原方程求得m2+5=5m；然后將m2+5代入通分后的所求的代數式求值即可．
解答：解：∵方程x2-5x+5=0的一個根是m，
∴x=m滿足該方程，
∴m2-5m+5=0；
∴m2+5=5m，
∴m+
5
m
=
m2+5
m
=
5m
m
=5．
故答案是：5．
點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關系是（　　）

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（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個實根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：
若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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