Question

岳麓山風(fēng)景名勝區(qū)系國(guó)家級(jí)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，位于古城長(zhǎng)沙湘江西岸。它的主峰海拔約為300米，主峰上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005415359172.png" style="vertical-align:middle;" />，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高．

Answer 1

12.5

分析：此題可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，則BC=AC-AB即可求出。
解答：
由于A(yíng)B=300米，tanα=3/5，tanβ=5/8，
則PA="AB/" tanα==500（米），AC=PA?tanβ=2500/8（米），
BC=AC-AB=2500/8-300=12.5（米）。
答：發(fā)射架高BC為12.5米。
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形。