【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線與x軸交于點A、在B左側，與y軸交于點C，經過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且，則點P的坐標是______．

【答案】或

【解析】

過點F作軸，垂足為設，則，則，將點F的坐標代入拋物線的解析式可求得t的值，最后，依據(jù)的值；然后求得，則當點P在AF的上方時可證明，從而可求得點P的坐標；當點P在AF的下方時，設FP與x軸交點為，則，可得到，從而可求得m的值，然后再求得PF的解析式，從而可得到點P的坐標．

解：過點F作軸，垂足為M．

設，則．

，

．

．

將點代入得：，解得．

．

．

，．

易得拋物線的對稱軸為，．

點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，

．

，

．

如下圖所示：

當點P在AF的上方時，，

，

．

由可知：，．

．

點P的坐標為．

當點P在AF的下方時，如下圖所示：

設FP與x軸交點為，則，可得到，

，解得：，

．

設PF的解析式為，將點F和點G的坐標代入得：，

解得：，．

綜上所述，點P的坐標為或

故答案是：或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB2C2；直接寫出點C2的坐標為　 　；

（3）求在△ABC旋轉到△AB2C2的過程中，點C所經過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小儒在學習了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：

（1）他認為該定理有逆定理，即“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD＝BD＝CD，求證：∠BAC＝90°．

（2）接下來，小儒又遇到一個問題：如圖②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一點E，使得AE⊥CE，求證：BE⊥DE，請你作出證明，可以直接用到第（1）問的結論．

（3）在第（2）問的條件下，如果△AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時矩形的兩條鄰邊AB與BC的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結論：①常數(shù)m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；③y隨x的增大而減小；④若P（x，y）在圖象上，則P'（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（　�。�

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標為（3，1），點B的坐標（﹣1，n）．

（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4且以坐標原點為圓心的圓O交x軸，y軸于點B、D、A、C，過圓上的動點不與A重合作，且在AP右側．

當P與C重合時，求出E點坐標；

連接PC，當時，求點P的坐標；

連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點的坐標

（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，連接BC．過點A作BC的平行線交拋物線于點D．

（1）求△ABC的面積；

（2）已知點M是拋物線的頂點，在直線AD上有一動點E，x軸上有一動點F，當ME+BE最小時，求|CF﹣EF|的最大值及此時點F的坐標；

（3）如圖2，在y軸正半軸上取點Q，使得CB＝CQ，點P是x軸上一動點，連接PC，將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ，BQ′，QQ′，當△BQQ′為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案