【題目】如圖,在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是,,關(guān)于軸對稱的圖形為.
畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
寫出的面積為________;
點(diǎn)在軸上,使的值最小,寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
【答案】;3.5.
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1的位置,再與O順次連接即可,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解;
(3)找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′位置,連接A′B,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.
(1)△A1OB1如圖所示,
B1(1,3);
(2)△A1OB1的面積=3×3×1×2×2×3×1×3=9131.5=95.5=3.5;
(3)如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2.2,0).
故答案為:(1)(1,3);(2)3.5;(3)(2.2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時(shí),商品A、B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買,三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購買商品A的數(shù)量(個(gè)) | 購買商品B的數(shù)量(個(gè)) | 購買總費(fèi)用(元) | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB; ④BE+AC=AB.
一定成立的結(jié)論有____________(填序號) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,其中0°<α<90°得△A1BC1 , A1B交AC與點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形的兩邊長分別為m+3,m+13;如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5,m+7.(其中m為正整數(shù))
(1)寫出兩個(gè)長方形的面積S1,S2,并比較S1,S2的大。
(2)現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等.試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個(gè)常數(shù),如果是,求出這個(gè)常數(shù);如果不是,說明理由.
(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2)且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有19個(gè),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方錯(cuò)誤的是( )
A.x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B.
C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,將線段AP繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E處.
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:AD+DE=2AB;
(2)如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AF、PF,若AF=AB.求證:∠APF=∠ADB.
(3)如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD,若AB=2,BD∥PE,則DE= . (直接寫出結(jié)果)
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