Question

已知多項(xiàng)式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么

m3+1

n2-1

的值是

 

．

Answer 1

分析：由題意多項(xiàng)式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，將整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根據(jù)系數(shù)相等求出m和n，從而求解．

解答：解：∵多項(xiàng)式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x²+3xy-2y²+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x²+3xy-2y²-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴

m3+1

n2-1

=

-8+1

9-1

=-

7

8

，
故答案為：-

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查因式分解的意義，緊扣因式分解的定義，是一道基礎(chǔ)題．