【題目】如圖,在中,,以為直徑作⊙,分別交、于點,點的延長線上,且

1)求證:與⊙相切.

2)若,求的長度.

【答案】(1)見解析;(2)4.

【解析】

1)連接AE,如圖,利用圓周角定理得∠AEB=90°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BE=CE,接著證明∠1=4,然后利用∠1+3=90°得到∠3+4=90°,從而根據(jù)切線的判定方法可判斷BF與⊙O相切;
2)由BC=CF=4得到∠F=4,則∠BAC=2F,所以∠F=30°,∠BAC=60°,于是可判斷△ABC為等邊三角形,所以AB=AC=4,然后利用勾股定理計算BF的長.

1)證明:連接,如圖,

為直徑,

,

,

平分,

,

,

,

與⊙相切;

2)解:,

,

,

,

,,

為等邊三角形,

故答案為:(1)見解析;(2)4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

工廠加工某種新型材料,首先要將材料進行加溫處理,使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進行繼續(xù)加工處理這種材料時,材料溫度是時間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過程,把它補充完整:

在這個函數(shù)關(guān)系中,自變量x的取值范圍是______

如表記錄了17min內(nèi)10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況:

時間

0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

溫度

15

24

42

60

m

上表中m的值為______

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已經(jīng)描出了上表中的部分點根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.

根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象,可以得到,當(dāng)時,yx之間的函數(shù)表達式為______,當(dāng)時,yx之間的函數(shù)表達式為______

根據(jù)工藝的要求,當(dāng)材料的溫度不低于時,方可以進行產(chǎn)品加工,在圖中所示的溫度變化過程中,可以進行加工的時間長度為______min

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中,已知點A-3,-3),B-1-3),C-1,-1)。

1)畫出ABC;

2)畫出ABC關(guān)于x軸對稱,并寫出各點的坐標(biāo);

3)以O為位似中心,在第一象限畫出將ABC放大2倍后的。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:

根據(jù)上述信息完成下列問題:

(1)求這次抽取的樣本的容量;

(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,進行了如下探索活動.

問題原型:如圖(1),在矩形ABCD中,AB6AD8,P、Q分別是AB、AD邊的中點,以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ,連接CE,則CE的長為   (直接填空)

問題變式:(1)如圖(2),小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點E恰好落在AD上,連接CE、DQ,請幫助小明求出CEDQ的長,并求DQCE的值.

2)如圖(3),當(dāng)矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖(3)位置時,請幫助小明判斷DQCE的值是否發(fā)生變化?若不變,說明理由.若改變,求出新的比值.

問題拓展:若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,且AB3AD7,∠B45°,P、Q分別是ABAD邊上的點,且APAB,AQAD,以APAQ為鄰邊作平行四邊形APEQ.當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖(4)位置時,連接CE、DQ.請幫助小明求出DQCE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點都在格點上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:

(1)將△ABC向上平移3個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;

(2)寫出A1、C1的坐標(biāo);

(3)將△A1B1C1B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2,求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連接BC,點P為拋物線上一動點,過點Px軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點CCF⊥直線lF為垂足,當(dāng)點P運動到何處時,以PC,F為頂點的三角形與△OBC相似,并直接寫出此時點P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時, 連接PB,PC,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m, PBC的面積為S,

①求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;

②求出點P到直線BC的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù) yax2bxc(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc0;b2a;ax2bxc0的兩根分別為-31;a2bc0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C90°,ACBC2,在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取,記所得正方形面積為S1(如圖1);在余下的RtADERtBDF中,分別剪取一個盡可能大的正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個正方形面積和為S2(如圖2);繼續(xù)操作下去…;第2019次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是_____

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同步練習(xí)冊答案