【題目】某校組織學生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
【答案】(1)120 (2)C級人數(shù)為:120×30%=36人,D級人數(shù)為:120-36-24-48=12人 (3)36° (4)450份
【解析】試題分析:(1)根據(jù)A級人數(shù)為24人,以及在扇形圖中所占比例為20%,24÷20%即可得出得出抽取的樣本的容量;
(2)根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%,得出C級人數(shù)為:120×30%=36人,即可得出D級人數(shù),補全條形圖即可;
(3)根據(jù)A級和B級作品在樣本中所占比例為:(24+48)÷120×100%=60%,即可根據(jù)用樣本估計總體的方法得出該校這次活動共收到參賽作品750份,參賽作品達到B級以上的份數(shù)。
試題解析:
(1)∵A級人數(shù)為24人,在扇形圖中所占比例為20%,
∴這次抽取的樣本的容量為:24÷20%=120;
(2)根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%,得出C級人數(shù)為:120×30%=36人,
∴D級人數(shù)為:120-36-24-48=12人,
∴補充條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)∵A級和B級作品在樣本中所占比例為:(24+48)÷120×100%=60%,
∴該校這次活動共收到參賽作品750份,參賽作品達到B級以上有750×60%=450份。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點,求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,、交于A、B兩點,如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(C在左側),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(E在左側),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的有 (寫出所有正確結論的序號)
①△CMP∽△BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為;
⑤當△ABP≌△ADN時,BP=.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個周長為40厘米的正方形,從四個角各剪去一個正方形,做成一個無蓋盒子.設這個盒子的底面積為y,剪去的正方形的邊長為x,求有關y的二次函數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=BD;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(8分)看圖填空,并在括號內注明理由依據(jù),
解: ∵∠1=30°, ∠2=30°
∴∠1=∠2
∴_______//________(_______________________________________)
又AC⊥AE(已知)
∴∠EAC=90°(______________)
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.
∴∠EAB=∠FBG(_____________________________________).
∴______________//____________(同位角相等,兩直線平行)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤 2000元。
該加工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸。受人員限制,兩種加工方式不可同時進行。受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此,該廠設計了兩種可行方案:
方案一:盡可能多地制成奶片,其余直接銷售鮮奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。
你認為哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形DBFE是菱形?為什么?
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