若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足，則△ABC是       三角形。

 

【答案】

等邊

【解析】

試題分析：由可得，再根據(jù)完全平方公式配方得，最后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可.

則，即

所以△ABC是等邊三角形.

考點：完全平方公式的應用，非負數(shù)的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：；非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)均為0.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莆田）在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E．
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（c＞b），關(guān)于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有兩個相等的實數(shù)根，且∠B、∠C滿足關(guān)系式
3
sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圓面積為64π．
（1）求a，b，c的長．
（2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊向點B的異側(cè)作正三角形PQH，設(shè)正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為
3
x．直接寫出S與x之間的關(guān)系．
（3）在（2）的情況下，當x=4
3
時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（福建莆田卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E．

（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；

（2）拓展探究：若AC≠BC．

①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；

②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E．

（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；

（2）拓展探究：若AC≠BC．

①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；

②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年云南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•云南）如圖，若△ABC的三邊長分別為AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的內(nèi)切圓⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，則AF的長為（ ）
A．5
B．10
C．7.5
D．4

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