18．如圖，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，AD=$\sqrt{2}$，CD=1，半徑為1，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

分析 連接OA，OD，OC，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠AOD=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠COD=60°，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OA，OD，OC，
∵AD=$\sqrt{2}$，OA=OD=1，
∴OA2+OD2=2=AD2，
∴∠AOD=90°，
∵OD=OC=CD=1．
∴△COD是等邊三角形，
∴∠COD=60°，
∴∠AOC=150°，
∴∠B=$\frac{1}{2}∠$AOC=75°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理的逆定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）11x-2（x-5）=4
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{5x-3}{6}$=-1．

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9．如圖，在半徑為6的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為6．求弦AB與$\widehat{AB}$所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)y=ax2-2a2x+1的圖象，則（　　）
A．l1為x軸，l3為y軸B．l2為x軸，l3為y軸C．l1為x軸，l4為y軸D．l2為x軸，l4為y軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a，a）在第一象限內(nèi)，且a是關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{2}$+a=4的解，且BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C
（1）求△AOB的面積；
（2）若E為線段OC上的一點(diǎn)，連EA，G是線段AE的中點(diǎn)，連BG、CG，猜想：∠BGC與∠OCG的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想；
（3）如圖2，若E為OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連BE，作BF⊥BE交x軸于F，連EF，作∠OEF的平分線交OB于Q，過(guò)Q作QH⊥EF于H，下列兩個(gè)式子：①$\frac{1}{2}$EF-QH；②$\frac{1}{2}$EF+QH，中有一個(gè)結(jié)果為定值，請(qǐng)找出并求出其定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)D．已知∠APB=60°，AC=2，那么AD的長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2k-1）x+k2+1與x軸有2個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且它們的倒數(shù)之和是-$\frac{3}{2}$，求k的值．

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7．若一批校服按七折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價(jià)為（　�。�
A．x•70%B．$\frac{x}{70%}$C．x•30%D．$\frac{x}{30%}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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