如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則圖中△CDF的面積為______．
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，
∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×
3
=2
3
，AB=2BC=4，
∵△EDC是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴BC=CD=BD=
1
2
AB=2，
∵∠B=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=60°，
∴∠DCF=∠BCA-∠BCD=30°，
∵∠EDC=∠B=60°，
∴∠DFC=90°，
即DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵BD=
1
2
AB=2，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF=
1
2
BC=
1
2
×2=1，CF=
1
2
AC=
1
2
×2
3
=
3
，
∴S△CDF=
1
2
DF×CF=
1
2
×
3
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上，已知AB=4，BB′=1，則A′B的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DEC（點(diǎn)S與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時，連接AD，則∠ADE的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：
①圓心P的坐標(biāo)：P（______，______）；
②⊙P的半徑為______．
（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到△ADE，畫出圖形，并求線段BC掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠DAE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)9你°后得到△EBD，則AC與ED的位置關(guān)系是______．

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同步練習(xí)冊答案