如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫(xiě)：
①圓心P的坐標(biāo)：P（______，______）；
②⊙P的半徑為_(kāi)_____．
（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△ADE，畫(huà)出圖形，并求線段BC掃過(guò)的圖形的面積．
（1）如圖所示：①圓心P的坐標(biāo)：P（5，3）；
②⊙P的半徑為：
42+22
=2
5
，
故答案為：（5，3），2
5
；

（2）∵由勾股定理得：AC=2
10
，AB=2
2
，
∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，
∴線段BC掃過(guò)的圖形的面積=S扇形ACE+S△ABC-S扇形ABD-S△ADE
=
90π×(2
10
)2
360
+
1
2
×4×2-
90π×(2
2
)2
360
-
1
2
×4×2
=8π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是（　�。�
A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)H

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則圖中△CDF的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（　　）
A．2B．3C．4D．1.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，則△ADE的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長(zhǎng)度等于o的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上；
（o）畫(huà)出將圖△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′、C′）；
（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)；
（3）求邊BC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖）
（1）畫(huà)出△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；
（3）以點(diǎn)A、A1、A2為頂點(diǎn)的三角形的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△BA1O1，求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，若A（-1，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
3
)．

（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ平分∠PCD．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，請(qǐng)求出其變化范圍；

（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC交⊙M于點(diǎn)Q，K為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長(zhǎng)度不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案