Question

（2006•河南）同一種商品在甲、乙兩個(gè)商場的標(biāo)價(jià)都是每件10元，在銷售時(shí)都有一定的優(yōu)惠．甲的優(yōu)惠條件是：購買不超過10件按原價(jià)銷售，超過10件，超出部分按7折優(yōu)惠；乙的優(yōu)惠條件是：無論買多少件都按9折優(yōu)惠．
（1）分別寫出顧客在甲、乙兩個(gè)商場購買這種商品應(yīng)付金額y_甲（元），y_乙（元）與購買件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某顧客想購買這種商品20件，他到哪個(gè)商場購買更實(shí)惠？

Answer 1

【答案】分析：本題中要注意甲商場要根據(jù)購買件數(shù)的多少來分別確定應(yīng)付金額和購買件數(shù)的函數(shù)關(guān)系．然后根據(jù)甲乙商場購買這種商品應(yīng)付金額和購買件數(shù)的函數(shù)關(guān)系來判斷出購買20件商品，哪個(gè)商場的更便宜．
解答：解：（1）當(dāng)購買件數(shù)x不超過10件時(shí)，y_甲=10x；
當(dāng)購買件數(shù)x超過10件時(shí)，y_甲=7x+30，
無論購買多少件，y_乙=9x．

（2）當(dāng)x=20時(shí)，y_甲=170，y_乙=180．
∴y_甲＜y_乙．
∴若顧客想購買20件這種商品，到甲商場購買更實(shí)惠．
點(diǎn)評：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，要注意題中不同的條件對應(yīng)的不同的函數(shù)關(guān)系．