Question

【題目】在我市區(qū)某中學美化校園招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要天；若由甲隊先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天，需付工程款萬元，乙隊施工一天需付工程款萬元，若該工程計劃在天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

Answer 1

【答案】（1）45天；（2）甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢.

【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲施工了10+12天，乙施工了12天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可求出結論；

（2）先求出甲乙合作的時間，再分別求出甲隊單獨完成以及甲、乙兩隊全程合作完成該工程所需費用，比較后即可得出結論．

解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，

依題意，得：

解得：x=45，

經檢驗，x=45是所列分式方程的解，且符合題意．

答：乙隊單獨完成這項工程需要45天．

（2）1÷（）=18（天），

甲隊單獨完成該工程所需費用為3.5×30=105（萬元）；

∵乙隊單獨完成該工程需要45天，超過35天的工期，

∴不能由乙隊單獨完成該項工程；

甲、乙兩隊全程合作完成該工程所需費用為（3.5+2）×18=99（萬元），

∵105＞99，

∴在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢．