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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點C,交y軸于點B,交x軸于點D,那么不等式的解集是______

【答案】

【解析】

先利用待定系數法求得反比例函數和一次函數的解析式,不等式kx+b->0的解集就是一次函數的圖象在反比例函數的圖象上邊時,對應的自變量x的范圍,根據一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A(-2,-5),C(5,n),由兩函數的交點的橫坐標即可得出結論.

∵反比例函數y=的圖象經過點A(-2,-5),

m=(-2)×(-5)=10,

∴反比例函數的表達式為y=

∵點C(5,n)在反比例函數的圖象上,

n==2,

C的坐標為C(5,2),

∵一次函數的圖象經過點A,C,將這兩個點的坐標代入y=kx+b,得

,

解得,

∴一次函數的表達式為y=x-3,

根據圖象法可得,當一次函數的圖象在反比例函數的圖象上邊時,對應的自變量x的范圍是:-2<x<0x>5,

∴不等式x-3->0的解集是:-2<x<0x>5.

故答案為:-2<x<0x>5.

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