【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè),甲隊單獨施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.

(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?

(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

【答案】(1)乙隊單獨施工需要30天完成;2)乙隊至少施工l8天才能完成該項工程.

【解析】試題分析:先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間,設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程,再根據(jù)甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解;(2)設(shè)乙隊施工y天完成該項工程,根據(jù)題意列不等式解不等式即可.

試題解析:(1)由題意知,甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為=90(天).

設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程,則

去分母,得x+30=2x.解之,得x=30

經(jīng)檢驗x=30是原方程的解.

答:乙隊單獨施工需要30天完成.

2)設(shè)乙隊施工y天完成該項工程,則

解之得y≥18

答:乙隊至少施工l8天才能完成該項工程.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖①,在ABDCAE中,BD=AE,DBA=EACAB=AC,易證:ABD≌△CAE.(不需要證明)

特例探究:如圖②,在等邊ABC中,點D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,ADCE交于點F.求證:ABD≌△CAE

歸納證明:如圖③,在等邊ABC中,點D、E分別在邊CBBA的延長線上,且BD=AEABDCAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.

拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點OAB邊的垂直平分線與AC的交點,點D、E分別在OB、BA的延長線上.若BD=AE,BAC=50°,AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】觀察下列各式,能用平方差公式計算的是(
A.(-a+b)(b-a)
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C.(-5y+3)(5y+3)
D.(-2m+n)(2mn)

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【題目】如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)都加6,得到三角形A′B′C′,則三角形A′B′C′是由三角形ABC先向____平移____個單位長度,再向____平移____個單位長度得到.

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【題目】等式4x-2>23x+5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為( )

A0個 B1個 C2個 D3個

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點EEGCD交AF于點G,連接DG

(1)求證:四邊形EFDG是菱形;

(2)探究線段EG,GFAF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AG=6,EG=2,求BE的長.

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【題目】為慶祝建黨95周年,某校團委計劃在七一前夕舉行唱響紅歌班級歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A,B,C,D四首備選曲目讓學(xué)生選擇,經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖,圖所提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查中,選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為

(2)請將圖補充完整;

(3)若該校共有1530名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少學(xué)生選擇此必唱歌曲?(要有解答過程)

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【題目】已知O為直線AB上的一點,∠COE是直角,OF平分∠AOE.

(1)如圖①,若∠COF=34°,則∠BOE=________;若∠COF=m°,則∠BOE=________,∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系式為________;

(2)當(dāng)射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否成立?請說明理由.

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【題目】如圖一,菱形ABCD的邊長為2,點EAB的中點,且DEAB

1)求證:ABD是等邊三角形;

2)將圖一中ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),使得點A和點C重合,得到CDF,連接BF,如圖二,求線段BF的長.

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