精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
 
．
分析：四邊形PAOB的面積=矩形OCPD的面積-△ODB的面積-△OAC的面積，根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義即可求出．
解答：解：根據(jù)題意可得四邊形PAOB的面積=S矩形OCPD-S△OBD-S△OAC，
由反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，可知其面積為四邊形PAOB的面積=8-2-2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=
x
k
圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限內(nèi)的圖象是C1，第二、四象限內(nèi)的圖象是C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)M，交C2于點(diǎn)C，PA⊥y軸于點(diǎn)N，交C2于點(diǎn)A，AB∥PC，CB∥AP相交于點(diǎn)B，則四邊形ODBE的面積為（　�。�
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為
9
2
9
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)p1在c2上，p1E1⊥x軸于點(diǎn)E1，p1D1⊥y軸與點(diǎn)D1，交C1于點(diǎn)A1交c1與點(diǎn)B1．
（1）求出四邊形P1A1OB1的面積S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的圖象是c3，p2是C3上的點(diǎn)，P2E2⊥x軸于點(diǎn)E2，交C2于點(diǎn)A2，P2D2⊥y軸于點(diǎn)D2，交C2于點(diǎn)B2，則四邊形P2A2OB2的面積S2=
1
1
．
（3）按此類(lèi)推，試猜想四邊形PnAnOBn的面積Sn=
1
1
，在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖，并驗(yàn)證你的猜想．

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