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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB= ，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1．

（1）求直線l的表達式；
（2）若反比例函數y= 的圖象經過點P，求m的值．

【答案】
（1）解：∵A（2，0），∴OA=2．

∵tan∠OAB= = ，

∴OB=1，

∴B（0，1），

設直線l的表達式為y=kx+b，則 ，解得 ，

∴直線l的表達式為y=﹣ x+1


（2）解：∵點P到y軸的距離為1，且點P在y軸左側，

∴點P的橫坐標為﹣1，

又∵點P在直線l上，

∴點P的縱坐標為：﹣ ×（﹣1）+1= ，

∴點P的坐標是（﹣1， ），

∵反比例函數y= 的圖象經過點P，

∴ = ，

∴m=﹣1× =﹣


【解析】（1）由正切的意義可求出B的坐標，利用待定系數法求出直線解析式；（2）由“點P到y軸的距離為1，且點P在y軸左側”可得點P的橫坐標為﹣1，代入到直線解析式中，可求出P坐標，再代入雙曲線解析式中即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[數學實驗探索活動]

實驗材料現有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．

實驗目的：

用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；

(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現用這兩種原料生產出A，B兩種產品共30件．已知生產每件A產品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產品可獲利700元；生產每件B產品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產品可獲利900元．設生產A產品x件(產品件數為整數件)，根據以上信息解答下列問題：

（1）生產A，B兩種產品的方案有哪幾種；

（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請仿照上面的方法求解下面問題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于， 兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）設點和是反比例函數圖象上兩點,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點P，BD是△ABC的高，點H在AC上，AF＝AH，下列結論：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結論有_____（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種空調共40臺．已知購進一臺甲種空調比購進一臺乙種空調進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調數量是用18萬元購進甲種空調數量的4倍．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元？

（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調，且購進甲種空調至少14臺，商場有哪幾種購進方案？

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