【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】①③④
【解析】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

開口向下a＜0；與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c＞0；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)﹣ ＞0；頂點(diǎn)在x軸上方 ＞0．①∵a＜0，c＞0，﹣ ＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，①成立；②∵ ＞0，

∴ ＜0，②不成立；③∵OA=OC，

∴xA=﹣c，

將點(diǎn)A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，

得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；④∵OA=﹣xA，OB=xB，xAxB= ，

∴OAOB=﹣ ，④成立．

綜上可知：①③④成立．

所以答案是：①③④．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【 】

（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

（B）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

（C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試，把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：

（1）求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；

（2）求本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù)；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個(gè)單位,可以使菱形的另一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB= ，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．

（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 13B. 16C. 8D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點(diǎn) P（保留作圖的痕跡，不寫作法）；

（2）當(dāng)∠CAB為 度時(shí)，點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(－1，1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2，1)，第三次點(diǎn)A2跳到A3(－2，2)，第四次點(diǎn)A3向右跳動(dòng)至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2 019與點(diǎn)A2 020之間的距離是( )

A.2021B.2020C.2019D.2 018

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