在直角坐標系中，點P的坐標為（4，3），將OP繞原點逆時針旋轉90°得到線段OP′，求P′的坐標和P P′的長度．

【答案】分析：易得OP長．根據旋轉角為90°，利用勾股定理可得PP′的長度．過P，P′作出x軸的垂線后，利用AAS可證得OP，OP′所在的直角三角形全等，那么根據第二象限的點的特點可得P′的坐標．
解答：解：作PA⊥x軸，P'A′⊥x軸，垂足分別為A、A′，
易證△OPA≌△P'OA'，
∴P'A′=OA=4，O'A=AP=3，
∴P'（-3，4），
由勾股定理得PP'=．
點評：旋轉前后對應邊相等；利用旋轉90°后對應線段所在的直角三角形全等是常用的得到點的坐標的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-4，0），點C為y軸上一動點，連接AC，過點精英家教網C作CB⊥AC，交x軸于B．
（1）當點B坐標為（1，0）時，求點C的坐標；
（2）如果sinA和cosA是關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個實數(shù)根，過原點O作OD⊥AC，垂足為D，且點D的縱坐標為a2，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請畫出符合要求的圖形，并直接寫出這個直角三角形未知頂點的坐標．（不必寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、在直角坐標系中，點A（3，-2）關于y軸的對稱點是
（-3，-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點A（2，-2）與點B（-2，1）之間的距離AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、在直角坐標系中，點（2，-3）與它關于x軸的對稱點的距離是
6
．

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同步練習冊答案