如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．

（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的長；
②求出圖中陰影部分的面積.

試題分析：（1）連接，根據(jù)切線的性質可得，再結合可得，即可證得OE∥AD，根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)圓的基本性質可得，即可得到，從而證得結論；
（2）①先根據(jù)圓周角定理求得∠EAB的度數(shù)，在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)可求得AE的長，再在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)即可求得AD的長；
②根據(jù)結合扇形的面積公式及三角形的面積公式即可求得結果.
（1）連接

∵與⊙相切于點
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴平分
（2）①

在中，

在中，

②
點評：本題知識點較多，綜合性較強，在中考中比較常見，難度不大，學生要熟練掌握圓的基本性質.
練習冊系列答案
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下列命題中，是真命題的為
A．三個點確定一個圓
B．一個圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑
C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．同弧所對的圓周角與圓心角相等

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（   ）
A．25° B．60°C．65°D．75°

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已知圓錐的底面半徑為3 cm，側面積為15cm2，則這個圓錐的高為     cm..

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已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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在半徑為4的⊙O中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，OD⊥AC，垂足為D，點E是射線AB上的任意一點，DF//AB，DF與CE相交于點F，設EF=，DF=．
(1) 如圖1，當點E在射線OB上時，求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2) 如圖2，當點F在⊙O上時，求線段DF的長；
   
(3) 如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長．

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已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，于點．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對日出狀況的描寫：“果然，過了一會兒，那里出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，紅是紅得很，卻沒有亮光。”這段文字中，給我們呈現(xiàn)了直線與圓的哪一種位置關系（    ）
A．相切B．相離C．外切D．相交

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一個扇形的弧長是，半徑，則扇形的圓心角是          。

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