先化簡后求值：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a+1
a-2
，其中a=
1
2
．
分析：要熟悉混合運(yùn)算的順序，首先將括號(hào)里面的兩項(xiàng)通分合并，然后可將原分式化簡，再代入a=
1
2
求出即可．
解答：解：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a+1
a-2
，
=[
(a+1)(a-2)
(a-2) 2
-
a
a(a-2)
]×
a-2
a+1
，
=（
a+1
a-2
-
1
a-2
）×
a-2
a+1
，
=
a
a-2
×
a-2
a+1
，
=
a
a+1
，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=
a
a+1
=
1
2
1
2
+1
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值：
3+x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=2008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值：
3+x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=2007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值：1-
m-1
m
÷
m2-1
m2+2m
，其中m=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值，求
13
(9ab2-3a2b)+(7a2b-2ab2)的值，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值
（1）（a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
），其中a=
3
2
，b=
1
2

（2）已知x=2009，y=2010，求代數(shù)式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值．

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