【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

【答案】C

【解析】

由作法得AD平分∠BAC，作DH⊥AB于D，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH＝DC＝4，利用勾股定理計(jì)算出BH＝3，再利用勾股定理得到AC＝AH，設(shè)AC＝x，則AB＝x+2，則x2+92＝（x+3）2，然后解方程即可．

解：由作法得AD平分∠BAC，

作DH⊥AB于D，如圖，則DH＝DC＝4，

在Rt△BDH中，BH＝3（勾股定理），

∵AC2＝AD2﹣CD2，AH2＝AD2﹣DH2，

∴AC＝AH，

設(shè)AC＝x，則AB＝x+3，

在Rt△ABC中，x2+92＝（x+3）2，解得x＝12，

即AC的長(zhǎng)為12．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是2020年3月26日全國(guó)新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國(guó)疫情統(tǒng)計(jì)表，圖3是中國(guó)和海外的病死率趨勢(shì)對(duì)比圖，根據(jù)這些圖表，選出下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)（ ）

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國(guó)累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國(guó)的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國(guó)的一半．

C.圖2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國(guó)的病死率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑；

（3）在（2）的條件下，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的同樣的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)；

②作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接BE．

若直線MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A.ABC60°

B.

C.若AB4，則BE

D.tanCBE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______(用m表示)；

（2）已知點(diǎn)M(-6，4)，點(diǎn)N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，切于點(diǎn)，交于另一點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若是上一動(dòng)點(diǎn)，則

①當(dāng) 時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng) 時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，．把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為圖形中的拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，交線段于點(diǎn)．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，以線段為邊作正方形，且使正方形與圖形在直線的同側(cè)，當(dāng)，兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在圖形的內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用鏡子的反射測(cè)量池塘邊一棵樹的高度AB．測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：

①如圖，樹與地面垂直，在地面上的點(diǎn)C處放置一塊鏡子，小明站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小明在鏡子中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得小明到鏡子的距離CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；

②將鏡子從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小明向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小明到鏡子的距離FH＝3米；

③計(jì)算樹的高度AB；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，． 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)， 連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接

（1）動(dòng)手操作

如圖1，當(dāng)時(shí)，我們通過用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn)：

的值是；直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是；

請(qǐng)證明以上結(jié)論正確．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

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