Question

如圖，是一個半徑為6cm，面積為12πcm²的扇形紙片，現需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：能組合成圓錐體，那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長．應先利用扇形的面積=圓錐的弧長×母線長÷2，得到圓錐的弧長=2扇形的面積÷母線長，進而根據圓錐的底面半徑=圓錐的弧長÷2π求解．
解答：解：∵圓錐的弧長=2×12π÷6=4π，
∴圓錐的底面半徑=4π÷2π=2cm，故選B．
點評：解決本題的難點是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關系，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點．