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(2006•濟南)請你從下列各式中,任選兩式作差,并將得到的式子進行因式分解.4a2,(x+y)2,1,9b2
【答案】分析:能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是:兩項平方項;符號相反.本題主要考查運用平方差公式進行作答的情況.存在12種不同的作差結果.
解答:解:4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b);
(x+y)2-1=(x+y+1)(x+y-1);
(x+y)2-4a2=(x+y+2a)(x+y-2a);
(x+y)2-9b2=(x+y+3b)(x+y-3b);
4a2-(x+y)2=[2a+(x+y)][2a-(x+y)]=(2a+x+y)(2a-x-y);
9b2-(x+y)2=[3b+(x+y)][3b-(x+y)]=(3b+x+y)(3b-x-y);
1-(x+y)2=[1+(x+y)][1-(x+y)]=(1+x+y)(1-x-y)等等.
點評:本題考查簡單的因式分解,是一道開放題,比較基礎.但需注意:①分解后必須是兩底數之和與兩底數之差的積;②相減時同時改變符號.如[1+(x+y)][1-(x+y)]=(1+x+y)(1-x-y).
練習冊系列答案
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