（2006•濟(jì)南）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．
【答案】分析：能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號相反．本題主要考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行作答的情況．存在12種不同的作差結(jié)果．
解答：解：4a2-9b2=（2a+3b）（2a-3b）；
（x+y）2-1=（x+y+1）（x+y-1）；
（x+y）2-4a2=（x+y+2a）（x+y-2a）；
（x+y）2-9b2=（x+y+3b）（x+y-3b）；
4a2-（x+y）2=[2a+（x+y）][2a-（x+y）]=（2a+x+y）（2a-x-y）；
9b2-（x+y）2=[3b+（x+y）][3b-（x+y）]=（3b+x+y）（3b-x-y）；
1-（x+y）2=[1+（x+y）][1-（x+y）]=（1+x+y）（1-x-y）等等．
點(diǎn)評：本題考查簡單的因式分解，是一道開放題，比較基礎(chǔ)．但需注意：①分解后必須是兩底數(shù)之和與兩底數(shù)之差的積；②相減時(shí)同時(shí)改變符號．如[1+（x+y）][1-（x+y）]=（1+x+y）（1-x-y）．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B1的坐標(biāo)與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA3B3C3．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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