Question

如圖，在高度為1.5米的測(cè)角儀AB中觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角為45°，若測(cè)角儀與旗桿底端距離BD=18米，則旗桿CD的高度為_(kāi)_______米．

Answer 1

19.5
分析：根據(jù)題意：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，可得Rt△ACE，解之可得CE的大��；進(jìn)而根據(jù)CD=CE+DE可得旗桿CD的高．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，
∵測(cè)角儀AB中觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角為45°，
∴∠CAE=45°，BD=18米，
∴CE=AE=BD=18米，
∴CD=CE+ED=BD+AB=18+1.5=19.5米，
故答案為19.5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合三角函數(shù)解直角三角形．