Question

“便民”水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為250元．如果每噸銷售價(jià)定為290元時(shí)，平均每天可售出16噸．
（1）若代銷點(diǎn)采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤(rùn)y（元）與每噸降低x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若每噸售價(jià)每降低5元，則平均每天能多售出4噸．問：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元．

Answer 1

分析：（1）未采取降低促銷方式前每噸水泥的利潤(rùn)為290-250=40元，代銷點(diǎn)采取降低促銷的方式后每噸水泥的利潤(rùn)為（40-x）元；
（2）先求出降價(jià)后每天售出水泥的噸數(shù)，再乘以每天的利潤(rùn)正好等于720元，解方程即可求出降低的價(jià)錢，從而求得每噸水泥的實(shí)際售價(jià)．

解答：解：（1）依題意得y=290-x-250=40-x；

（2）設(shè)每噸水泥降低x元，依題意得
（40-x）（16+

4

5

x）=720，
解得x₁=x₂=10，
∴290-10=280．
答：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為280元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵時(shí)如何求出降價(jià)后每天售出水泥的噸數(shù)，因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每降低5元，則平均每天能多售出4噸，所以降價(jià)后每天售出水泥的噸數(shù)=

x

5

×4（噸）．