【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標,并畫出A1B1C1;

(2)若ABCA2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出A2B2C2的各頂點的坐標;

(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A3B3C3,寫出A3B3C3的各頂點的坐標,并畫出A3B3C3

【答案】1)圖形見解析;A1的坐標為(2,2),B1點的坐標為(3,﹣2);(2)圖形見解析;A23,﹣5),B22,﹣1),C21,﹣3);(3)圖形見解析;A35,3),B31,2),C33,1.

【解析】試題分析:(1)利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1,B1的坐標;

2)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求解;

3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3,然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標.

試題解析:(1)如圖,△A1B1C1為所作,

因為點C﹣1,3)平移后的對應點C1的坐標為(40),

所以△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到△A1B1C1,

所以點A1的坐標為(22),B1點的坐標為(3﹣2);

2)因為△ABC△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形,

所以A23,﹣5),B22,﹣1),C21,﹣3);

3)如圖,△A2B3C3為所作,A35,3),B31,2),C33,1);

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