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如圖所示，給出下列四個論斷：①AD∥BC，AD＝BC；②AD∥EF，AD＝EF；③BE＝CF；④∠AEB＝∠DFC．以其中兩個論斷作為題設，另兩個作為結論，請你分析能推出的真命題有幾個，并說明你的理由．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，已知AD∥BC，AD＝BC，AD∥EF，AD＝EF．求證BE＝CF，∠AEB＝∠DFC．

　　理由：∵AD∥BC，AD＝BC，AD∥EF，AD＝EF，

　　∴四邊形AEFD為平行四邊形．∴AE＝DF．

　　又AD∥EF，AD＝EF，

　　∴四邊形BCFE是平行四邊形，BE＝CF．

　　∴△ABE≌△DCF．∴∠AEB＝∠DFC．

　　分析：共有六種組合．(1)①②→③④，(2)①③→②④，(3)①④→②③，(4)②③→①④，(5)②④→①③，(6)③④→①②．經分析僅有(1)是真命題，其他均為假命題．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動精英家教網的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是
 
．（只填所有正確結論的序號例如①）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是________．（只填所有正確結論的序號例如①）

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（2007•隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是    ．（只填所有正確結論的序號例如①）

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（2007•隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是    ．（只填所有正確結論的序號例如①）

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是    ．（只填所有正確結論的序號例如①）

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