4、設(shè)a、b為兩圓半徑,c為圓心距,且方程x2-2ax+b2=c(b-a)有兩個相等的實數(shù)根,則這兩個圓( 。
分析:由方程有兩個相等的實數(shù)根,可得△=0,列式求解,再判斷兩圓的位置關(guān)系.
解答:解:由題意得,△=4a2-4(b2-bc+ac)=4a2-4b2+4bc-4ac=0,
即(a-b)(4a+4b-4c)=0,
∴a-b=0,或4a+4b-4c=0,
∴a=b,或4c=4a+4b,即c=a+b,
∴這兩個圓相等或外切.
故選D.
點(diǎn)評:本題難度中等,主要是考查根的判別式,圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.此類題為中考熱點(diǎn),需重點(diǎn)掌握.
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