如圖,△ABC中,BC=a,若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn),D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn),D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)…,則D5E5=
 
考點(diǎn):梯形中位線定理,三角形中位線定理
專(zhuān)題:
分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出D1E1,然后根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半分別進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答:解:∵BC=a,D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn),
∴D1E1=
1
2
BC=
1
2
a,
∵D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn),
∴D2E2=
1
2
(D1E1+BC)=
1
2
1
2
a+a)=
3
4
a,
同理可得D3E3=
1
2
3
4
a+a)=
7
8
a,
D4E4=
1
2
7
8
a+a)=
15
16
a,
D5E5=
1
2
15
16
a+a)=
31
32
a.
故答案為:
31
32
a.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì),梯形的中位線等于兩底和的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,將點(diǎn)B折疊到AC邊的中點(diǎn)D處,折痕分別交AB、BC于點(diǎn)EF.
(1)用尺規(guī)在圖中作出折痕EF(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)若AC=4
2
,BC=4,求∠DFC的正切值.

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在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠ADC=135°,點(diǎn)P在射線BA上,連接CP,將△BCP沿著CP折疊,點(diǎn)B恰好落到射線AD上,若AD=2,AB=3,則BP的長(zhǎng)為
 

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m-9
m2-3+7m
=-
7
15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的盒子里,裝有6個(gè)寫(xiě)有1、2、3、4、5、6數(shù)字的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下其數(shù)字為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),然后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下其數(shù)字為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法表示此點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果;
(2)求此點(diǎn)在雙曲線y=
6
x
圖象上的概率.

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如圖,在直徑為AB的半圓中,O為圓心,C、D為半圓上的兩點(diǎn),∠COD=50°,則∠CAD的度數(shù)為(  )
A、20°B、25°
C、35°D、50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

同校的甲、乙兩同學(xué)的家剛好相鄰,甲同學(xué)上學(xué)堅(jiān)持步行,乙則騎自行車(chē).下圖是某天他倆上學(xué)時(shí)所走路程S(米)隨時(shí)間t(分鐘)變化的圖象.根據(jù)圖象回答問(wèn)題:
(1)圖中哪條線段是甲的圖象?答:
 

(2)線段AB的函數(shù)關(guān)系式是:
 
;線段CD的函數(shù)關(guān)系式是:
 

(3)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo):
 

(4)寫(xiě)出三個(gè)你從圖中獲得的信息:
 

 
;
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列事件中,屬于必然事件的是( 。
A、某同學(xué)進(jìn)行投籃練習(xí),投籃一次會(huì)入籃筐
B、某同學(xué)進(jìn)行投籃練習(xí),球到最高點(diǎn)后會(huì)下落
C、2012年元旦這一天的天氣一定是晴天
D、某同學(xué)認(rèn)為元月調(diào)考的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)會(huì)超過(guò)100分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰△ABC中,底邊BC=8,AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根,則該等腰三角形周長(zhǎng)為 ( 。
A、18B、16
C、18或16D、20

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